Автомобиль при разгоне, двигаясь прямолинейно по горизонтальной дороге, наращивает свою
Автомобиль при разгоне, двигаясь прямолинейно по горизонтальной дороге, увеличивает свою скорость таким образом, что сила тяги, развиваемая движком, оказывается пропорциональной скорости автомобиля. Пройдя путь 20м автомобиль прирастил свою скорость от 4км/ч до 12км/ч. До какой скорости разгонится автомобиль, пройдя ещё 30м. Ответ выразить в км/ч, округлив до целых. Сопротивлением движению пренебречь.
Задать свой вопрос
В данной задачке рассматривается случай, когда сила тяги автомобиля линейно зависит от скорости:
Fтяги = k * v -gt; m * a = k * v -gt;
-gt; m*dv/dt = k * dS/dt
Сокращаем на dt и получаем: m*dv = k * dS -gt; dv = (k/m) * dS
В течении всего движения k/m не меняется, потому его можно заменить общим коэффициентом k, т.е.
dv = k * dS
Интегрируем обе доли уравнения и получаем:
v(S) = k*S + C
Т.е. лицезреем, что скорость линейно зависит от перемещения, означает можем составить пропорции:
24км/ч
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.