Сосновая дощечка шириной 8 см плавает в воде. На сколько она

Дано:

H = 8 см = 0,08 м

g = 10 м/с

(с) = 400 кг/м

(в) = 1000 кг/м

================

Отыскать: h - ?

================

Решение. На дощечку плавающую на поверхности воды действует две силы: сила тяжести (Fт) и сила Архимеда (Fарх), которые уравновешивают друг друга (см. набросок).

Из условия плавания тел: Fарх - Fт = 0 Fарх = Fт

Fт = m(с)g; m = (с)V(с); V = SH Fт = (с)SHg

Fарх = (в)gV(погр); V(погр) = (H - h)S Fарх = (в)g(H - h)S

Как следует, (с)SH = (в)g(H - h)S

(с)H = (в)(H - h)

(с)H = (в)H - (в)h

(в)H - (с)H = (в)h

H((в) - (с)) = (в)h

h = H((в) - (с))/(в)

Определим значение искомой величины:

[h] = м (кг/м - кг/м)/кг/м = м кг/м/кг/м = м

h = 0,08 (1000 - 400)/1000 = 0,048 м = 4,8 см

Ответ: h = 4,8 см.