x=2t+0,2t^2; x=80-4t найти место встречи

Дано:

х1=2t+0,2t^2

х2=80-4t

Отыскать:

1)Обрисовать картину движения;

2)найти время и место встречи автомобилей;

3)расстояние меж ними через 5с;

4)координату первого автомобиля в тот момент медли, когда 2-ой находиться в начале отсчета.

РЕШЕНИЕ:

1)1-ый автомобиль в начале отсчета времени, т. е. в момент времени t0=0с находился в начале отсчета расстояния x1=0. Позднее он двигался равноускоренно в направлении, совпадающем с осью Оx.

2-ой автомобиль в начале находился на расстоянии +80 от начала отсчета расстояния, затем двигался умеренно (без ускорения) в сторону обратную направлению оси Оx.

Таким образом, автомобили двигались навстречу друг другу.

2) авто повстречаются, когда их координаты станут равными

x1=x2 или

2t+0,2t^2=80-4t

подробности решения этого квадратного уравнения опускаю

Получаю t=10с (замечу, что есть ещё один ответ t=-40с, т. е. имелась встреча в прошедшем медли) .

Место встречи автомобилей (координаты по оси x),нахожу, подставив в одно из уравнений движения время, когда они повстречались

x=80-4*10=40 ед. расстояния.

3)расстояние меж ними находится как модуль различия координат по оси x

dx=x1-x2 или

dx=2t+0,2t^2-80-4t=0,2t^2-2t-80

Подставляю сюда t=5с и получаю

dx(5)=МОДУЛЬ (0,2*5^2-2*5-80)=МОДУЛЬ (-85)=85 ед. расстояния.

4) второй автомобиль находился в начале отсчета в момент медли, когда его координата x была одинакова нулю

0=80-4t

t=20c

Координата первого автомобиля в это время

x1=2*20+0,2*20^2=120 ед. расстояния.

Ответ.. .