Вектор a+b перпендикулярен вектору a-b. Докажите, что модули векторов a и

скалярное произведение перпендикулярных векторов одинаково нулю

поэтому

(а+в)(а-в)=а*а-в*в=a*a-b*b=0 =gt; a*a=b*b=gt; a=b

пример

расположим квадрат на координатной плоскости так чтоб одна сторона квадрата лежала на оси ох а другая на оси оу. одна из вершин лежит в начале координат

построим вектор от начала координат до точки скрещения диагоналей квадрата. построим перпендикулярно ему 2-ой вектор из точки пересечения диагоналей к верхушке лежащей к примеру на оси ох.

сумма полученных векторов совпадает с горизонтальной стороной квадрата, разность - с вертикальной.