Кинематика материальной точки, помогите решить, досконально всё расписать

Формула для An у вас неверная. Она была бы верна, если бы угловое ускорение было бы неизменным. Но по условию задачки оно не непрерывно, а зависит от медли.

Обычное ускорение An=v/R, где v - линейная скорость частички. Но v=*R, где =(t)*dt - угловая скорость частицы. Так как по условию (t)=A*(t/), то (t)=A/*t*dt=A*t/(6*)+(0). Но так как частица начала двигаться из состояния покоя, то (0)=0 и конечно (t)=2*t/6=t/3 рад/с. Отсюда при t=1 с (1)=1/3=1/3 рад/с, и тогда An=(1)*R/R=(1)*R=1/9*1=1/90,11 м/с. Ответ: 0,11 м/с.