Зависимость пройденного телом пути sот медли t выражается уравнением s

Условимся, что рассматриваем прямолинейное движение.
Обратимся к определениям:

1. Моментальная скорость определяется как производна от координаты по медли 
2. Ускорение определяется как производная от скорости по времени или же, что тоже самое, 2-ая производная от координаты по медли 

Верховодила дифференцирования следующие: 
1.
Здесь X и Y - величины зависящие от времени. a и b - постоянные числа.
2. 
3. Производная от константы равна нулю.

Найдём скорость:

Найдём ускорение:


При t = 2: 
s(2) = 2*2 - 3*4 + 4*8 = 4 -12 +32 = 24 м // это координата, а не путь
v(2) = 2 - 2*3*2 +3*4*4 = 2 - 12 + 48 = 38 м/с
a(2) = -2*3 +6*4*2 = -6 +48 = 42 м/с

Что дотрагивается пройденного пути.
v(0) = 2 м/с
Уравнение v = 2 -6t +12t обрисовывает параболу. Верхушка параболы при t = 1\4. Скорость при этом равна v = 5/4 gt; 0.

Т.е. скорость положительна при любом значении медли и тело не меняло направление движения.

Как следует значение координаты s(2) совпадает с пройденным путём.

Замечание:
Всегда следует различать координату тела и пройденный им путь.
Пример: 
Какой путь тело пройдёт за t = 0.5 либо t = 1?
При t = 0.5 s = sin() = 0. Тем не менее оно прошло путь 2A (отклонилось на A и возвратилось назад).