Почему ускорение свободного падения умножается на двойку?Задачка: Во сколько раз надобно

ой, да всем лень будет, возможно, выводить эту формулу... она базисная, в общем-то S = (v^(2) - v0^(2))/(2 a)

либо вывести?

Если выведете,буду очень благодарна

будем оперировать следующими главными уравнениями кинематики, предполагая, что исходная координата тела x = 0:

v = v0 + at
S = v0 t + (a t)/2

сведем уравнение пути к виду квадратного уравнения относительно времени:

a t + 2 v0 t - 2 S = 0

у этого уравнения два корня, один из которых нам, явно, не подходит (время не может быть негативно):

t = (-2 v0 + (4 v0 + 8 a S))/(2 a)

с учетом выражения для t, получаем в уравнении скорости:

v = v0 + a * (-2 v0 + (4 v0 + 8 a S))/(2 a)

v = v0 - v0 + ((4 v0 + 8 a S)/4)

v = v0 + 2 a S

S = (v - v0)/(2 a) - та-да-даа