Найдите заряд прошедший по проводнику противодействием 3 ом при равномерном нарастании

Найдите заряд прошедший по проводнику противодействием 3 ом при равномерном нарастании напряжения на концах проводника от 2 В до 4 В в течение 20 с.

Задать свой вопрос
2 ответа
Количество электричества (электрический заряд), прошедшее по проводнику за интервал времени [t;t] при силе тока, имеющей некую функциональную зависимость от времени I = I(t) можно отыскать по формуле
\displaystyle q=\int\limits^t_2_t_1 I(t) \, dt
По закону Ома для участка цепи можно записать
\displaystyle I(t)= \fracU(t)R(t); \quad R(t)=R \to I(t)= \frac1R \cdot U(t)
Определим функцию U(t).
U(0)=2, U(20)=4. По условию нарастание напряжения линейное, как следует, функция является полиномом первой ступени от t. Будем отыскивать её в виде U(t) = kt+b, где k - угловой коэффициент, b - вертикальное смещение от оси абсцисс.
При t=0 получаем U(0)=b b=2
Величину k найдем как (4-2)/(20-0)=2/20=0.1
Получаем U(t)=0.1t+2
\displaystyle q=\int\limits^t_2_t_1 I(t) \, dt = \frac1R \int\limits^t_2_t_1 U(t) \, dt=\frac1R \int\limits^t_2_t_1 (0.1t+2) \, dt= \\ \\ amp;10;\frac1R\left.\left(\frac0.1t^22+2t\right)\right_t_1^t_2 =amp;10;\fractR\left.\left(\frac0.1t2+2\right)\right_0^20 = \\ \\ amp;10;\frac203\left(\frac0.1\cdot202+2\right)= amp;10;\frac203\left(\frac22+2\right)= 20

Ответ: 20 Дж
Если проще, то среднее напряжение (2+4)/2=3 В.
Тогда ток I=U/R=3/3=1 A
Q=I^2Rt=1*3*20=60 Дж
Софья Павлючкова
у Вас Q не заряд, а количество теплоты
Юрок Бугрин
Виноват, простите. q=It=1*20=20 Кл это ответ.
Евгения Килярская
В ответе Кулоны
Артемий Сатара
Да, 20 Кл
Jevelina Lucina
Как решается?
Евгений
Прекрасно
Игорь Гальман
Выше 1-ые две строки.
Феорентий Владислав
Через интеграл нельзя?)
Никита
Не знаю.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт