Три схожих тела бросили с вышки с схожими по величине скоростями

ржунимагу - знаю ответ (по закону сохранения энергии)

А для ученика это сложно.

Кхм... Такового гуманного IUV я еще не лицезрел. Рад безмерно.

ни у какого? я для всех трех случаев получил формулу v0 = sqrt(2gH + v0^2)

пусть тела бросают со скоростью v0 с вышины Н

осмотрим горизонтальный бросок. тело движется по параболе, при этом вдоль вертикальной оси с ускорением -g, а вдоль горизонтальной - с неизменной скоростью v0. окончательная скорость v будет складываться из вертикальной и горизонтальной составляющей:

v = (v(x) + v(y))

v(x) = v0
v(y) = gt (проекция исходной скорости на вертикальную ось одинакова нулю)

из уравнения пути несложно получить, что t = ((2H)/g). с учетом этого, получаем:

v = (v0 + 2gH)

теперь осмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх. сначала оно достигнет максимальной вышины h (ЗСЭ):

mgH + (m v0)/2 = mgh

h = H + (v0/(2g))

потом вся возможная энергия при вышине h перейдет в наивысшую кинетическую при ударе о землю (также ЗСЭ):

mgh = (m v)/2

 v = (v0 + 2gH)

осмотрим случай броска тела вертикально вниз. подобно по закону сохранения энергии:

mgH + (m v0)/2 = (m v)/2

 v = (v0 + 2gH)

таким образом, ответ: модули скоростей тел во всех 3-х случаях при ударе о землю одинаковы