Бак атомобиля на сто процентов заполнен бензином. К дну привязана нитью пробка, летящая

tga=a/g

сочиняющие Архимедовой силы необходимо, вероятно, найти из мысленного эксперимента - измерить вес вытесненного бензина шариком какой-нибудь пружинкой

исходя из этого у меня в последующем выходит уравнение, которое я не могу решить. что-то я делаю не так

и ускорение шарика... оно будет геометрически складываться из центростремительного и ускорения автомобиля?

На пробку действуют 4 силы: Архимедова, инерции (от движения автомобиля), тяжести и сила натяжения нити. Составьте уравнения - поглядите, что выходит.

Ответ да. А как решить? Фатту

чертеж в прибавлении. задачка достаточно стандартная, если не учесть, что направление Архимедовой силы - не вертикальное, и в данном случае ее значение нужно отыскивать как вес вытесненного бензина

проведем мысленный опыт: подвесим "шар" бензина к пружинке динамометра. тогда сила упругости F, возникающая в этой пружинке, будет численно одинакова по 3 закону Ньютона весу нашего шара, и, соответственно, Архимедовой силе

написав уравнение динамики для нашего шара в проекции на вертикальную ось, получим:

F = (p(б) V g)/cos = Fa, где p(б) - плотность бензина, V - объем шара (я на данный момент припомнил, что у нас в задачке бытует пробка, но ничего)

соответственно, проекции Архимедовой силы на горизонтальную и вертикальную оси одинаковы:

Fa(x) = p(б) V g
Fa(y) = p(б) V g tg

напишем уравнения для горизонтальной и вертикальной осей для нашей пробки:

Tcos + p(б) V g = p(п) V g, где p(п) - плотность пробки
Tsin + p(б) V g tg = p(п) V a

выражая силу натяжения нити и приравнивая выражения, получаем:

cos (p(п) V a - p(б) V g tg) = sin (p(п) V g - p(б) V g)

дeлим обе доли на cos. после этого несложно получить ответ:

tg = a/g