Покоящийся рулон полиэтиленовой пленки, насаженный на закрепленную ось, начали разматывать

Так как рулон разматывается с постоянным ускорением, то его радиус R будет уменьшаться умеренно, то есть с неизменной скоростью. А это  означает, что dR/dt=-a, где agt;0 - безызвестное пока положительное число. Отсюда dR=-a*dt, R(t)=-a*dt=-a*t+R0, где R0 -исходный радиус рулона. По условию, R(T)=R0-a*T=*R0, откуда a*T=R0*(1-) и a=R0*(1-)/T. Время полной размотки рулона T1 определяется из уравнения R0-a*T1=0, откуда T1=R0/a=T/(1-a). Отсюда разыскиваемое время t=T1-T=T*R0*(1-)/[T-R0*(1-)]. Ответ: t=T*R0*(1-)/[T-R0*(1-)].