любая из 2-ух одинаковых сферических капелек воды имеет заряд, равный элементарному

Решение задачки:


Пусть R расстояние меж капельками воды.

Так как на каждой капельке воды находится по одному лишнему электрону, то по закону Кулона они будут отталкиваться с силой Fэл, одинаковой:

Fэл=ke2R2(1)
В этой формуле k коэффициент пропорциональности, одинаковый 9109 Нм2/Кл2, e простый заряд, одинаковый 1,610-19 Кл.

По закону глобального тяготения капельки воды будут притягиваться с силой Fтяг, определяемой по формуле:

Fтяг=Gm2R2(2)
Тут G гравитационная неизменная, она равна 6,6710-11 Нм2/кг2.

Массу капельки воды m запишем как произведение плотности воды (она одинакова 1000 кг/м3) на объем одной капельки V:

m=V(3)
Капля имеет шарообразную форму, потому её объем V можно отыскать по формуле:

V=43r3(4)
Подставим (4) в (3), а приобретенное в (2), тогда:

Fтяг=16G22r69R2(5)
По условию задачи сила электронного отталкивания уравновешивает силу их обоюдного тяготения, то есть Fэл=Fтяг, поэтому приравняем (1) и (5):

ke2R2=16G22r69R2(6)
ke2=169G22r6
Откуда разыскиваемый радиус капелек r равен:

r=9ke216G226
Произведём расчёт численного ответа:

r=991091,621038166,671011100023,1426=0,0000763м=76,3мкм


Ответ: 76,3 мкм.