найти, во сколько раз больше необходимо намотать витков на одну катушку

Как видно из формулы индуктивности катушки (см. вложение), где

L индуктивность;

0 магнитная проницаемость вакуума;

  относительная магнитная проницаемость сердечника;

N число витков;

S площадь сечения катушки;

l длина катушки.

Индуктивность зависит от числа витков в квадрате, значит, если прирастить число витков в 5 раз, индуктивность возрастет в 25 раз.

Отсюда ответ в 5 раз.

Можно решать более формально:

Индуктивность первой катушки:

L1 = (0** *S)/l

Индуктивность 2-ой катушки:

L2 = (0** *S)/l

Отсюда

L1/L2=25

N1/N2=5