К пружине весов подвешена чашечка с гирями. Период вертикальных колебаний чашки

1) Формула для нахождения период колебаний чашечки с гирями:

T=2\pi\sqrt\fracmkT=2
k
m







2) Используя Закон Гука преобразуем её (l - удлинение пружины, g - ускорение свободного падения):

T=2\pi\sqrt\fracm\fracgm\Delta l=2\pi\sqrt\fracm\Delta lgm=2\pi\sqrt\frac\Delta lgT=2
l
gm


m



=2
gm
ml



=2
g
l







3) Возводя выражение для периодов в квадрат и вычитая одно из иного, получим:

T_1^2-T_0^2=\frac4\Delta l\pi^2gT
1
2

T
0
2

=
g
4l
2






4) Обретаем удлинение пружины:

\Delta l=\fracg(T_1^2-T_0^2)4\pi^2=\frac10\cdot(1.2^2-1^2)4\pi^2=\frac4.44\pi^2\approx0.1 (m)l=
4
2

g(T
1
2

T
0
2

)

=
4
2

10(1.2
2
1
2
)

=
4
2

4.4

0.1(m)



---

Ответ: На 10 см.