Странник проехал часть пути на велике, но потом он проколол шину,

Пусть средняя скорость странника была Vср, и на велосипеде он проехал x км.

Длина всего пути l=25км.

Время t, которое он находился в пути, одинаково сумме времени езды на велосипеде и ходьбы пешком.

Cкорость странника на велосипеде равна по условию 2Vср (т.к. средняя скорость на всем пути была в два раза меньше, чем скорость движения на велике). На велике он проехал x км за время x2Vср.

Cкорость ходьбы путешественника одинакова по условию Vср3 (т.к. средняя скорость на всем пути была втрое больше, чем скорость движения пешком). Пешком он прошел (lx) км за время  

lxVср/3=3(lx)Vср.  

Тогда t=x2Vср+3(lx)Vср

С иной стороны, (по определению средней скорости): t=lVср.

Приравняем оба выражения для t:

x2Vср+3(lx)Vср=lVср

Умножаем обе доли уравнения на Vср:

x2+3(lx)=l

2,5x=2l

x=20км

Решение:

3х+2х=5х

5х=25

х=5 км

Ответ: на велике он проехал 5 км