решите плиззз 10 и 11

10.

Рассмотрим систему двух поочередно соединенных пружин.

Для нее закон Гука: F=-kl, здесь k - общая твердость системы пружин, l-общее же удлинение.

Но если на всю систему действует сила F, то на каждую отдельно взятую пружину будет действовать ровно такая же сила F (3-ий закон Ньютона).

То есть: F=-kl=-kl

Так как общее удлинение системы пружин l=l+l, то:

k(l+l)=kl

kl=kl

Выражаем из второго уравнения l = lk/k, подставим в 1-ое:

k(lk/k+l)=kl, сократим l и выразим k:

k=kk/(k+k), покажем теперь, что klt;k,k

Пусть kgt;k (от оборотного):

kk/(k+k)gt;k klt;0, чего не может быть, т.о. klt;k, k

11.

При параллельном соединении пружин имеем:

F=-kl = F+F (опять же, закон Ньютона в заключительном равенстве).

F = -kl, F=-kl

Для таковой системы l=l

Отсюда просто получаем: k=k+k

Если обе пружины имеют твердость k, то суммарная твердость будет 2k