в ванне смешали прохладную воду температурой 20С с жаркой водой температурой

Дано:

t=20 C

t=70 C

t=50 C

V=100 л.

Отыскать:

V - ?

V - ?

Решение:

Уравнение теплового баланса Q=Q

m=100 кг. (общая масса)

Q=cm(t-t)

Q=cm(t-t)

cm(t-t)=cm(t-t)

Т.к. m=m+m, то m=m-m, подставим это в формулу и получим

c(m-m)(t-t)=cm(t-t). Сократим на c и получим:

(m-m)(t-t)=m(t-t)

m(t-t)-m(t-t)=m(t-t)

m(t-t)=m(t-t)+m(t-t) Выносим m за скобки и получаем:

m(t-t)=m((t-t)+(t-t)). Переносим:

(m(t-t))/((t-t)+(t-t))=m

m=(100*(50-20))/((70-50)+(50-20))=60 кг ((70-50), т.к. масса не может быть отрицательной заменим местами).

Как мы теснее писали, что m=m-m=100-60=40.

Ответ: V (Объем прохладной воды) = 40 л, V (Объем жаркой воды) = 60 л.