20 баллов за подробный ответ6. Обруч скатывается без скольжения с наклонной

20 баллов за доскональный ответ
6. Обруч скатывается без скольжения с наклонной плоскости длиной l = 2 м и вышиной h = 10 см из состояния покоя. Найти время его движения по наклонной плоскости. Сделать набросок.
Желанно рисунок.

Задать свой вопрос
1 ответ

осевой момент инерции обруча J0=mr^2

момент инерции обруча условно моментальной оси вращения

J=J0+mr^2=2mr^2

момент силы тяжести относительно моментальной оси вращения

M=mgr*sin=mgrH/L

уравнение динамики вращательного движения M=J*e

откуда угловое ускорение

e=M/J=mgrH/L : 2mr^2 = gH/(2rL)

линейное ускорение центра обруча (вдоль наклонной плоскости)

a=e*r = gH/(2L)

S=at^2/2=gH/(2L) * t^2/2 = L

gH/(2L) * t^2/2 = L

t^2 =4 L^2/(g*h)

t=корень(4 L^2/(g*h)) = 2*L/корень(g*h) = 2*2/корень(10*0,1) сек =  4 сек


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт