20 баллов за подробный ответ5. Система, состоящая из стержня массой M

J0=ML^2/12 - момент инерции стержня массой M и длиной L

J1=J0+m*(l/2)^2+m*(l/2)^2=ML^2/12+ml^2/2 - исходный момент инерции системы

J2=J0+m*(l+l/2)^2+m*(l+l/2)^2=ML^2/12+m(l+l)^2/2  - окончательный момент инерции системы

w1=2*pi*n1 - начальная угловая скорость

w2=2*pi*n2 - окончательная

J1*w1=J2*w2 - закон сохранения момента импульса

(ML^2/12+ml^2/2)*2*pi*n1=(ML^2/12+m(l+l)^2/2)*2*pi*n2

(ML^2+6*ml^2)*n1=(ML^2+6*m(l+l)^2)*n2

M*L^2*(n1-n2)=6*m((l+l)^2*n2-l^2*n1)

L^2 = 6*m((l+l)^2*n2-l^2*n1)  : M*(n1-n2)

L=корень(6*(m/M)* ((l+l)^2*n2/n1 -l^2)  : (1-n2/n1))

L=корень(6*(50/213)* ((20+8)^2*24/30 -20^2)  : (1-24/30)) см = 40 см

***********************************

в заключительной формуле лень было переводить в СИ. ответ получен в см

рекомендую в качестве тренировки перевести в СИ без помощи других и получить ответ в метрах, позже перевести в см.

******************************************

после прибавленья ответа устранил некие опечатки

на конечной формуле это не отразилось