На какой вышине возможная энергия будет в три раза больше кинетической,

по закону сохранения энергии

Е(полная)=Е(кин)+Е(пот)  

На высоте h возможная энергия тела одинакова mgh, а кинетическая энергия одинакова нулю. Полная энергия равна

E(полная)=mgh=0.5*10*50=250Дж

На вышине h потенциальная энергия  одинакова mgh, а кинетическая энергия одинакова  

Е(кин) = Еполн - mgh

На вышине 0м вся возможная энергия превратилась в кинетическую,  

Е(полная)= Е(кин)

Если потенциальная энергия будет в три раза больше кинетической энергии, то Е(пот)=3Е(кин), или энергии соответственно равны

187.5 Дж и 62.5Дж,  тогда  

h= Е(пот)/ mg  

подставим

h=187/0.5*10=37.4м

m=500 г=0,5 кг

H=50 м.

вначале тело обладало только потенциальной энергией Eп=mgH. По мере падения возможная энергия переходила в кинетическую. Обозначим разыскиваемую вышину как h, тогда на этой вышине Eп= mgh, кинетическая Eк=Eп/3=mgh/3. Из закона сохранения энергии

mgH=mgh+mgh/3, H=4h/3 h=3H/4=350/4=37,5 м