Сила притяжения к планете спутника массой 250 кг равна 10 Н.

Вытащим формулу для вычисления периода из формулы линейной угловой скорости: v = 2R / T, отсюда T = 2R / v. Зная формулу центростремительной скорости:

a = v / R, выведем из нее формулу скорости: v = aR.

Отыскать неведомое ускорение нам поможет 2-ой закон Ньютона:

a = F / m

Подставим всё в формулу периода:

T = 2R / F/mR. Проведя некоторые математические преобразования, получаем окончательную формулу:

T = 2FmR  /F

Остаётся подставить и чуть-чуть посчитать:

T = 2 3,14 10 250 10000000  /10 992955 с 11,5 суток.

То есть спутник сделает один полный оборот (период) за 11,5 суток.

Ответ: T = 992955 с.