из пт A и B навстречу друг другу одновременно выехали два

Расстояние, которое пройдёт 1-ый велосипедист ПОСЛЕ встречи со вторым одинаково v1t1. Но конкретно это же расстояние ДО встречи проехал второй велосипедист. Обозначим это расстояние как S2 (расстояние, пройденное вторым велосипедистом до встречи с первым) и получим, что S2 = v1 t1.

Рассуждая аналогичным образом, получим, что расстояние, пройденное первым велосипедистом ДО встречи со вторым, S1 в точности одинаково расстоянию, пройденному вторым велосипедистом ПОСЛЕ встречи с первым, т. е. S1 = v1 t1.

Теперь, беря во внимание тот факт, что оба выехали сразу и, как следует, до момента встречи находились в пути одинаковое время, можно сделать вывод: отношение их скоростей одинаково отношению пройденных ими расстояний. В самом деле: пусть они находились в пути какое-то время t. Тогда S1 = v1 t, а S2 = v2 t. S2/S1 = (v2 t) / (v1 t) = v2/v1.

И теперь мы получаем такое соотношение:
v2 / v1 = S2 / S1 = (v1 t1) / (v2 t2)
Умножим обе доли этого уравнения на отношение v2/v1 и получим:

после сокращения дроби в правой доли можно выразить отношение скоростей:


t1 = 54,5 мин t2 = 45 мин.
t2/t1 = 54,5 / 45 = 1,21.
Корень из 1,21 = 1,1

Ответ: второй ехал в 1,1 раза прытче первого.