На каком расстоянии d от линзы следует поместить предмет, чтоб расстояние

На каком расстоянии d от линзы следует поместить предмет, чтоб расстояние между предметом и его реальным изображением было минимальным? Фокусное расстояние линзы F = 10 см.

Задать свой вопрос
Виолетта Атамова
а какая линза
Ульяна Гуслистая
Это узкая линзп
Валя Гавурмаджян
Линза*
Реткина Варвара
она собирающая либо рассеивающая
Оксана Тараско
Собирающая
Папировский Димка
ок
1 ответ

Предполагаю, что линза собирающая, т.к. для рассеивающей изображение только виртуальное.

Пусть расстояние между предметом и изображением одинаково а, расстояние от предмета до линза d, тогда расстояние от линзы до изображения d-a.

из выражения \frac1d+\frac1a-d = \frac1f = \frac110 получаем:

\frac110 = \fraca - d + dd \cdot (a-d) = \fracad \cdot (a-d)

либо 10 a = (a-d) \cdot d = a\cdot d - d^2.

a = \fracd^2d-10

Производная от а по d: a' = \frac2d (d-10) - d^2(d-10)^2 = \fracd^2-20d(d-10)^2

Поскольку d не может быть одинаково 0, d = 20 cm либо двойному фокусному расстоянию.

Ева Есенева
Огромное спасибо )
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт