Какой скоростью обязан владеть шар, катящийся без скольжения, чтоб подняться по

Используем равенство кинетической энергии катящегося шара и возможной энергии при подъёме на вышину 2 м с учётом потерь энергии в 20 %.

mV/2 = 0,8mgh.

Отсюда V = (2*0,8gh) = (1,6*10*2) = 32 = 42 5,657 м/с.

Путь по наклону равен S = h/sin 30 = 2/(1/2) = 4 м.

Найдём ускорение (точнее замедление) при учёте, что в верхней точке шар остановится.

S = (V1 - V2)/2a.

Отсюда а = 32/(4*2) = 4 м/с.

Тогда время движения равно t = (2S/a) = (2*4/4) = 2 1,41 c.