С какой скоростью автомобиль массой 3 тонны обязан проходить верхнюю точку

На тело, движущееся с неизменной скоростью по дуге окружности (выпуклому мосту), дейсттвует сила, создающая ускорение

а=V/R.

На тело на мосту действует сила тяжести mg вниз и реакция моста N ввысь:

mg-N=ma; (2-ой закон Ньютона); но если автомобиль не давит на мост(невесомость), то и реакция моста N=0

mg=ma; g=a;  g=V/R; V=g*R=10*200;

V=2000=1020=10*4,4744,7 м/с161 км/ч.

Ответ: 161 км/ч.

Дано:             Отыскать:      

m=3000 кг     v=?                                      

R=200 м

Решение:

Чтобы автомобиль оказался в невесомости, необходимо чтоб его центростремительное ускорение приравнивалось модулю ускорения свободного падения, т.е. v^2/R=g.

v^2/200=10

v=sqrt R*G

v=44,7 м/с

sqrt-квадратный корень