получить формулу определяющая пройденный путь через значение исходной и конечной скорости

S=(V-V)/2a

Вывод

Запишем уравнение пути при движении с исходной скоростью:  

S = vt +at/2     (1);

и уравнение скорости

v = v +at     (2);  

Соединяем их в систему (1) и (2).  

Из второго уравнения обретаем время t = (v -v)/a;  

Подставим отысканное значение времени в уравнение (1).  

Получим:  

S = v(v - v)/a + a(v - v)/2a;  

умножим левую и правую доли приобретенного равенства  на  (2а)

тогда

2aS = 2v(v - v) + (v - v) ;  

Раскрываем скобки 2aS = 2v*v- 2v + v - 2v*v + v.  

Приводим сходственные слагаемые и получаем: 2aS = v- v .

отсюда

S=(v-v)/2a