почему при колебаниях маятника его ускорение непрерывно меняется?

Основная причина в том что изменяется отношение сил, которые действуют на тело, которое колеблется.

Возьмем пускай пружинный маятник. Поначалу на него действует сила тяжести и сила Гука, но потом под деяньем этих сил маятник двигается и рассредотачивание сил изменяется. Сила Гука меняется,а сила тяжести такая же. Имея ma=F1+F2+F3...

ma=mg+kx и тут переменная только x, соответственно изменяется ускорение а.

Подобно и с иными колебаниями.