20 баллов за ответДва проводящих шара радиусами R1 = 10 см

Дано:

R=10см

R=5см

-20В

=10В

отыскать

потенциал до соединения для 1-го шара:

  =q/4R  (1)

Для 2-го:

=q/4R (2)

После соединения их потенциалы одинаковы и одинаковы :

=q/4R= q/4R   (3)

Где q и q заряды шаров после соединения проводом.

По закону сохранения электрического заряда суммарный заряд системы шаров не поменялся.  Тогда

q+q=q+q    (4)

q, q можно выразить из (1) и (2)  

q=4R   (5)

q=4R (6)

из (3) выразим

q=qR/R   (7)

выражения для зарядов из (5), (6), (7) подставляем в (4).

4R + 4R =q+qR/R

преобразуем

4(R + R) =q(1+R/R)

определим q.

q= 4(R + R)/(1+R/R)     (8)

сейчас заряд q (8) подставим в (3)  

 =4(R + R)/(1+R/R)/( 4R) = (R + R)/(R+R)

Подставляем числа, выражаем в СИ

= (20*0,1+10*0,05)(0,1+0,05)=2,5*0,15=0,375В