Закон движения частички имеет вид:x= 2t см.y= 0 см.z= (2t^2+8t) см.Определить

Закон движения частички имеет вид:
x= 2t см.
y= 0 см.
z= (2t^2+8t) см.

Найти завимиость скорости и ускорения частички от медли. Отыскать скорость и ускорение частички в момент времени t1=2 с.

Задать свой вопрос
2 ответа

1)

Скорость - 1-ая производная от координаты:

vx = x' = 2 см/с

vy = y' = 0

vz = z' = 4*t+8 = 4*(t+2)

V(t) = ( vx+vy+vz) = (2+0+16(t+2))

V(2) = ( 4+0+16(2+2)) (260) 16 см/с

2)

Ускорение - первая производная от скорости:

ax = (vx)'=0

ay = (vy)' = 0

az = (vz)'=4

a(t) = 4 см/с

а(2) = 4 см/с

\vec x(t) = (2t;0;2t^2+8t);\\\vec v(t) = \frac d\vec x(t)dt = (\frac d(2t)dt;\frac d(0)dt;\frac d(2t^2+8t)dt) =\\= (2;0;4t+8);\\\vec a(t) = \frac d\vec v(t)dt = (\frac d(2)dt;\frac d(0)dt;\frac d(4t+8)dt) = \\= (0;0;4);\\\\\vec v(t_1) = (2;0;4t_1+8) = (2;0;16);\\\vec a(t_1) = (0;0;4);

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт