15.Найти эквивалентное сопротивление цепи из двенадцати параллельно присоединенных

Эквивалентное противодействие R определяется по формуле: 1/R=1/1+1/2+1/2+...+1/2. Выражение справа представляет собой сумму первых 12 членов  убывающей геометрической прогрессии с первым членом b1=1 и знаменателем q=1/2. Эта сумма S12=b1*(q-1)/(q1)=(1-q)/(1-q)=4095/2048. Отсюда R=2048/4095 Ом. Напряжение на зажимах резисторов U=i*R=0,1*R=2048/40950 В, сопротивление 5-й ветки R5=2=16 Ом. Отсюда i5=U/R5=128/40950 А.

Ответ: R=2048/4095 Ом, i5=128/40950 А.

В параллельной цепи напряжение на каждом элементе одинаково общему напряжению цепи. Общее противодействие считаем через формулу: 1/Rобщ= 1/R1+....1/R12. Расчет приведен на фото. Вероятно решение не нормально. Есть упрощающие уравнения, факториалы и прочее.