Помогите пожалуйста. 1) Необходимо написать закон ома в интегральном и дифференциальном

На практике видно, что для поддержания размеренного тока в замкнутой цепи необходимы силы принципиально другой природы, ежели кулоновские, тогда наблюдается случай, когда на участке цепи на свободные электронные заряды сразу действуют как силы электрического поля, так и посторонние силы (любые неконсервативные силы, действующие на заряд, за исключением сил электронного сопротивления (кулоновских сил)). Таковой участок именуется неоднородным участком цепи. На рисунке ниже приведен пример такого участка.

Напряженность поля в хоть какой точке цепи равна векторной сумме поля кулоновских сил и поля посторониих сил:

Сформулируем закон Ома для неоднородного участка цепи - Сила тока прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его полному противодействию:

Формула закона Ома для неоднородного участка цепи формула закона Ома для неоднородного участка цепи.

Где

I сила тока,

U12 напряжение на участке,

R полное противодействие цепи.

Работа на неоднородном участке цепи

Разность потенциалов описывает работу силы электронного поля по переносу единичного положительного заряда (q) из точки 1 в точку 2:

Работа на неоднородном участке цепи - где 1 и 2 потенциалы на концах участка.

ЭДС описывает работу посторониих сил по переносу единичного положительного заряда точки 1 в точку 2:  - где 12 ЭДС, действующая на данном участке, численно одинакова работе по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

Напряжение на участке цепи представляет собой суммарную работу сил ЭП и посторониих сил:

Тогда закон Ома воспримет вид: Формула закона Ома для неоднородного участка цепи

ЭДС может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от полярности включения ЭДС в участок. Если снутри источника тока обход совершается от отрицательного полюса к положительному, то ЭДС положительная (см. рисунок). Посторонние силы при этом совершают положительную работу. Если же обход совершается от положительного полюса к отрицательному, то ЭДС отрицательная. Проще разговаривая, если ЭДС способствует движению положительных зарядов, то gt;0, по другому

Решение задач по закону ому для неоднородного участка цепи

Найти ток, идущий по изображенному на рисунке участку АВ. ЭДС источника 20 В, внутреннее противодействие 1 Ом, потенциалы точек А и В соответственно 15 В и 5 В, сопротивление проводов 3 Ом.

ДАНО: РЕШЕНИЕ:

= 20 В

r = 1 Ом

1 = 15 В

2 = 5 В

R = 3 Ом

I ?

Запишем закон Ома для неоднородного участка цепи - Формула закона Ома для неоднородного участка цепи

Считая, что точка А начало участка, а точка В конец, возьмем ЭДС со знаком минус и, подставив начальные данные, получим  

Символ минус разговаривает о том, что ток идет от точки В к точке А, от точки с наименьшим потенциалом к точке с большим, что обычно для источников тока.

Ответ: 2,5 А

Два элемента соединены навстречу друг другу, как показано на рисунке. Определить разность потенциалов между точками А и В, если 1 = 1,4 В, r1 = 0,4 Ом, 2 = 1,8 В, r2 = 0,6 Ом.

ДАНО: РЕШЕНИЕ:

1 = 1,4 В

r1 = 0,4 Ом

2 = 1,8 В

r2 = 0,6 Ом

?

Запишем закон Ома для неоднородного участка цепи - Формула закона Ома для неоднородного участка цепи

Разобьём схему на два участка: АЕ2В и ВЕ1А. Тогда получим  - для первого участка цепи, - для второго участка.

Ток на участках один и тот же, то есть можем приравнять правые доли уравнений.  

Знак минус указывает, что потенциал точки В выше, чем потенциал точки А.

Ответ: -1,56 В.