вывести закон для электронного сопротивления 2-ух параллельно соединеных противодействий

К параллельно соединенным элементам R1 и R2 прикладывается одно и то же напряжение U.

По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле одинакова нулю. Значит, если мы сложим токи, текущие через R1 и R2, мы получим ток в неразветвленной доли цепи:

I1 + I2 = I.

Как следует из закона Ома, сила тока на участке цепи пропорциональна напряжению, приложенному к концам участка, и назад пропорциональна противодействию этого участка:

I = U/R .

Беря во внимание вышеупомянутое,

U/R = U/R1 + U/R2,

где R эквивалентное сопротивление участка;

U приложенное к участку напряжение.

Уменьшаем U:

1/R = 1/R1 + 1/R2

R = (1/R1 + 1/R2)^-1

R = R1*R2/(R1+R2)

P. S. Если противодействий два, то комфортно использовать последнюю формулу. Если больше (и в распоряжении имеется инженерный калькулятор или ЭВМ) предпоследнюю.