Доклад на тему "Преломление света"

Преломление луча света происходит при переходе из одной среды в иную. Причина преломления - изменение скорости распространения. Применим для получения закона преломления принцип Ферма.

Пусть скорость распространения света в некой среде одинакова v, в вакууме - c. Обычно скорость распространения света в среде меньше скорости в вакууме. Это значит, что для прохождения не-которого пути l в веществе будет нужно несколько большее время

Мы ввели обозначение n = c/v, эта величина называется показателем преломления. Творенье ln нарекают оптической длиной пути. Для вакуума n = 1. Если n 1, то время распространения света от точки A до точки B будет убавляться при отклонении пути распространения от прямолинейного, при этом при таком отклонении, когда длина пути в вакууме несколько возрастает, а в веществе - убавляется.

Подсчитаем время распространения света между точками A и B. Пусть (xA,zA) и (xB,zB) - координаты точек, z - координата точки преломления луча. В вакууме и в веществе свет проходит расстояния

время распространения -

Сообразно принципу Ферма

Используя введенное ранее обозначение, мы можем записать закон преломления в виде:

Получим теперь закон преломления по другому, анализируя пересече-ние границы плоской волной.Нарисуем фронты волны таким образом, чтоб они проходили через максимумы напряженности электронного поля при схожем их направлении. Они будут совпадать с гребнями волн. Тогда расстояние между фронтами будет одинаково длине волны света.

Частота колебаний в вакууме и в оптически более плотной среде (n 1), природно, схожа. Означает, длины волны в этих средах различаются так же, как различаются скорости, - в n раз. Это приводит к "излому" фронтов на поверхности оптически плотной среды, при этом углы между фронтами и этой поверхностью 1 и 2 одинаковы углам падения и преломления (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами).

Треугольники, в которых отрезки длиной n и 0 являются кате-тами, имеют общую гипотенузу. Поэтому,

Мы вновь получили закон преломления.

Дисперсия и поглощение света

Приобретенное нами ранее выражение для скорости распространения света является довольно грубым приближением. Однако, оно дозволяет в принципе осознать причину зависимости скорости света от частоты.

Заметим, что удовлетворительное описание зависимости фазовой скорости от частоты приобретенное нами выражение дает лишь при не очень малой величине разности 0 и . Иначе амплитуда колебаний электронов становится очень великий и некие наши утверждения оказываются неправильными. Так, мы считали, что при колебании электронов не происходит диссипации механической энергии, что при великих амплитудах оказывается неверным. Не считая того, возникают некие задачи с фазой колебаний.

Мы знаем, что при резонансе разность фаз колебаний принуждающей силы (электронного поля ) и координаты одинаково /2. Это лег-ко осознать и уяснить после такого рассуждения.

При резонансе максимальны амплитуда и диссипация энергии. Означает, при резонансе максимальна мощность принуждающей силы. Для этого необходимо, чтоб сила изменялась в фазе со скоростью:

Умножение экспоненты на мнимую единицу как раз и значит изменение фазы колебаний на /2. В таких условиях не будет пропорциональности меж электронным полем и поляризованностью вещества - они просто не совпадают по фазе, к примеру, обращаются в нуль в разные моменты времени.

При малых утратах даже при не очень великом различии 0 и разность фаз колебаний электрона и электронного поля можно считать одинаковой нулю (при 0) либо (при 0). Это событие главно для нас по нескольким причинам.

Зависимость разности фаз от частоты мы в свое время обговаривали. Тем не наименее представляется уместным сказать тут об этом несколько слов.

Осмотрим этот вопрос на образце движения грузика на пружине. При действии медлительно изменяющейся силы ( 0) наличие гру-зика, фактически, несущественно - наружная сила уравновешивается упругой силой деформированной пружины, и в согласовании с законом Гука эта сила пропорциональна смещению грузика. Потому изменение координаты, смещение происходит в фазе с силой.

Более дивным представляется случай, когда частота принуждающей силы больше резонансной частоты, когда смещение и сила меняются в противофазе: не просто понять, почему грузик смещается, к примеру, ввысь, тогда как сила направлена вниз, "тащит" его в обратную сторону. Для этого может быть предложено такое объяснение.

При великий частоте несущественным оказывается наличие пружины. Движение грузика определяется законом Ньютона, т.е. в фазе с силой меняется ускорение, а это заключительное - меняется в противофазе со смещением.

.