Почему маятник Максвелла, достигнув нижнего положения, начинает подниматься ввысь?

Маятник Максвелла представляет собой диск, бездвижно закрепленный на тонком стержне (рис.1). На концах стержня симметрично условно диска закреплены нити, с подмогою которых маятник подвешен к штативу. При вращении маятника нити могут наматываться на стержень либо сматываться с него, обеспечивая тем самым перемещение маятника вверх - вниз. Если, намотав нити на ось, поднять маятник на некую вышину и отпустить его, то он начнет спускаться под деянием силы тяжести, приобретая одновременно и вращательное движение. В нижней точке, когда маятник опустится на полную длину нитей, поступательное движение вниз прекратится. Нити станут наматываться на вращающийся по инерции стержень, а маятник начнет подниматься вверх, постепенно замедляя свое вращение. После заслуги наивысшей точки цикл колебательного движения возобновится.

Если mg сила тяготения; T сила натяжения одной нити; R радиус стержня; J момент инерции маятника; тогда уравнение для поступательного движения можно записать так:

mg 2T = ma,

где a ускорение центра масс. Уравнение для вращательного движения при этом будет иметь вид:

M = mR(g a) = 2TR=J ,

где угловое ускорение.

Маятник движется с постоянным ускорением. Если h расстояние, пройденное за время t, при равноускоренном движении с нулевой исходной скоростью, то момент инерции можно отыскать по формуле:

J=mR2((gt2)/(2h)-1).