Мраморная плита в воздухе весит 405 кН. Какую силу надобно приложить,

Пусть V - объём плиты. Примем плотность мрамора 0=2600 кг/м. Для того, чтобы удержать плиту в воде, к ней необходимо приложить направленную ввысь силу F, равную её весу в воде. Пусть 1=1,3 кг/м - плотность воздуха, 2=1000 кг/м - плотность воды. По закону Архимеда,

0*V*g-1*V*g=405000

0*V*g-2*V*g=F.

Если положить g10 м/с, то система воспримет вид:

26000*V-13*V=405000

26000*V-10000*V=F, либо:

25987*V=405000

16000*V=F.

Из первого уравнения обретаем V=405000/2598715,6 м. Тогда из второго уравнения обретаем F16000*15,6249600=249,6 кН.

Ответ: 249,6 кН.