Два чайника ,каждый из которых потребляет при напряжении U=220 В мощность

Ответ:

Дано:

U0=200 В, P0=400 Вт, t1=t2, R?

Решение задачки:

Схема к решению задачки Если чайники, нагревая одно и то же количество воды, закипают за одно и то же время, означает в них выделяется одна и та же мощность, то есть:

P1=P2(1)

Поначалу определим сопротивление чайников R0. Так как при напряжении U0 они употребляют мощность P0, то противодействие R0 найдем следующим образом:

P0=U20R0R0=U20P0(2)

Найдем мощность P1, выделяющуюся в каждом чайнике при их поочередном соединении. Пусть напряжение сети, к которым подключены чайники, одинаково U. Тогда через чайники будет течь ток I1, который можно найти по закону Ома:

I1=UR+2R0

Тогда мощность P1 одинакова:

P1=I21R0

P1=U2R0(R+2R0)2

Дальше определим мощность P2, выделяющуюся в каждом чайнике при их параллельном соединении. Через соединительные провода будет течь ток I2, который также определим из закона Ома:

I2=UR+0,5R0

Так как чайники схожие (то есть имеют одинаковые противодействия), то через их течет ток I22. Тогда мощность P2 равна:

P2=(I22)2R0=14I22R0

P2=U2R04(R+0,5R0)2

Беря во внимание (1), имеем:

U2R0(R+2R0)2=U2R04(R+0,5R0)2

(R+2R0)2=4(R+0,5R0)2

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

R2+4RR0+4R20=4R2+4RR0+R20

R2+4R20=4R2+R20

3R2=3R20

R=R0

Принимая во внимание (2), получим:

R0=U20P0

Численный ответ задачи равен:

R0=2002400=100Ом=0,1кОм

Разъяснение: