Рычаг находится в равновесии. Какова длина рычага если длине наименьшего плеча

Так как о приложенных к рычагу мощах, помимо веса плеч самого рычага, в условии ничего не говорится, то примем их равными нулю.

Тогда условие равновесия рычага без грузов:

         FL = FL , где F = P = mg  - вес левого плеча рычага

                                    F = P = mg

Учитывая, что рычаг однороден по всей собственной длине, масса левого плеча одинакова массе правого в том случае, если точка опоры рычага совпадает с его центром масс, и плечи рычага одинаковы по длине.

Тогда:     m = m;   F = F  и  L = L = L/2 = 20 (см)

Вся длина рычага в таком случае:

                            L = 2L = 220 = 40 (см)

======================

В том случае, если грузы на плечах рычага все-таки находятся, а сам рычаг ничего не весит.

Тогда:  FL = FL , где F = P = mg  - вес левого багажа

                                       F = P = mg  - вес правого багажа

                                       L = 20 см - наименьшее плечо рычага

                                       L - большее плечо рычага.

Явно, что:

                           L = FL/F = 20F/F

Тогда длина всего рычага:

                           L = L+L = 20 + 20F/F  (см)