Плотность квадратного тела прирастили в два раза, сторону в три раза.

1). В том случае, если под "квадратным" телом предполагается прямоугольный параллелепипед с квадратом в основании:

Объем такового параллелепипеда:

                            V = ah

После увеличения стороны основания в 3 раза:

    b = 3a              V = bh = (3a)h = 9ah = 9V

Как следует, выталкивающая сила, действующая на погруженное тело, с повышением объема в 9 раз возрастет также в 9 раз:

   V = 9V             F(a) = g 9V = 9F(a)

Масса тела:         m = V

Масса тела после роста плотности в 2 раза и объема в 9 раз:

    = 2             m = V = 2 9V = 18V = 18m

Вес тела с массой 18m:

                  P = 18mg = 18P

Ответ: вес тела возрастет в 18 раз, выталкивающая сила - в 9 раз

=================================

2). Если все-таки имеется в виду кубическое тело:

Объем такового тела:

                            V = a

После роста стороны основания в 3 раза:

    b = 3a              V = b = (3a) = 27a = 27V

Как следует, выталкивающая сила, действующая на погруженное тело, с повышением объема в 27 раз возрастет также в 27 раз:

   V = 27V             F(a) = g 27V = 27F(a)

Масса тела:         m = V

Масса тела после увеличения плотности в 2 раза и объема в 27 раз:

    = 2             m = V = 2 27V = 54V = 54m

Вес тела с массой 54m:

                  P = 54mg = 54P

Ответ: вес тела возрастет в 54 раза, выталкивающая сила - в 27 раз.