Тело массы m кидают вертикально ввысь со скоростью V0. Противодействие воздуха

Ответ:

V=V0+gt

Разъяснение:

Запишем главное уравнение динамики в векторной форме:

ma=mg+F; Проецируя на ось Oy, получим: ma=mg+F;

Преобразуем, используя дифференциалы:

m*dV/dt=mg+aV;

m*dV=mg*dt+a*Vdt

m*dV=mg*dt+a*dh

Осмотрим поначалу полет тела до собственной наибольшей точки линии движения(то есть до момента, когда скорость станет одинакова нулю)

Возьмем определенный интеграл от обеих долей (слева -  от V0 до 0,справа - от 0 до t1 и от 0 до H)

-m*V0=m*g*t1-a*H;

Теперь осмотрим падение шарика:

ma=mg-F;

m*dV/dt=mg-aV;

m*dV=mg*dt-adh

Подобно берем интеграл:

mV=mgt2+aH;

Имеем систему:

-m*V0=m*g*t1-a*H

mV=mgt2+aH

Сложим эти два уравнения,получим:

mV-mV0=mg(t1+t2);

mV=mV0+mgt;

V=V0+gt;