На непрерывный цилиндр массы M намотана узкая нить, свободный конец которой

Ответ:

Изъяснение:

мгновенная ось вращения у цилиндра находится справа в точке касания с нитью.

2 закон ньютона для вращательного движения

M=J*e

M=mg*R - момент силы тяжести условно мгновенной оси

J=J0+mR^2 - момент инерции условно моментальной оси по аксиоме Штейнера

J0=1/2*mR^2 - осевой момент инерции непрерывного однородного цилиндра

=gt;

J = 1/2*mR^2 + mR^2 = 3/2*mR^2

e=M/J = mg*R : 3/2*mR^2 = 2/3*g/R - угловое ускорение вращательного движения

a=e*R=2/3*g - разыскиваемое ускорение с которым спускается цилиндр.

по 2 закону ньютона

mg-T=ma

T=m(g-a)=m*g/3 - искомая сила натяжения

**********************************

в решении приняты обозначения M - момент сил, m - масса

мне так обыкновеннее. желаете - переобозначайте.