Как доказать, что при одинаковых массах шаров угол меж векторами импульсов

Пусть рассматривается движение 2-ух шаров под номерами 1 и 2. Выберем такую систему отсчета,  в которой скорость второго шарика одинакова нулю. Пусть также - векторы скоростей первого шарика до и после столкновения соответственно. Точно также определим ; Понятно, что удар нецентральный, по другому никакого угла и не было бы. Запишем закон сохранения импульса, с учетом ("масса" сократится): ; Теперь возведем обе доли в квадрат: ; Сейчас запишем закон сохранения энергии (сократив на массу):

; Сравнивая полученные выражения, прибываем к выводу, что , что в общем-то и требовалось