Лыжник съезжает без отталкивания с горы высотой 55 м и углом

Ответ:

Объяснение:

Дано :

h = 55 м

= 45

= 30

= 0,1

g = 10 м/с

-----------------------

h(1) - ?

Решение :

С проецированием силы ( на оси Оx и Оу ) действующие на тела в начале его движения на горе вышины ( h )

Представим то что вектор ускорения ( а ) сонаправлен со скоростью движения тела ( если мы представили верно , то ( а ) получится со знаком + , если ошибочно то - )

Ох : ma = mgsin - Fтр. (1)

Оу : 0 = N - mgcos (2)

из уравнения (2) получим

N = mgcos (3)

( мы знаем то что Fтр. = N )

из уравнений (1) и (3) получим

ma = mgsin - mgcos

упростим

а = g ( sin - cos )

( cos45 = sin45 = (2)/2 0,7 )

a = 10 * ( 0,7 - 0,1 * 0,7 ) 6 м/с

из геометрии рисунка можем определить что

sin = h / s

s = h / sin

s = 55 / 0,7 78,6 м

из кинематики мы знаем что

s = ( v - v0 ) / ( 2a )

так как начальная скорость тела ( v0 ) одинакова 0 м/с , тогда

s = v / ( 2a )

где v - окончательная скорость тела у подножья горы вышиной h

v = ( 2as )

v = ( 2 * 6 * 78,6 ) 31 м/с

Сейчас также можем спроецировать силы действующие на оси Ох и Oy на горе вышины ( h(1) )

Вновь также предположим то что вектор ускорения ( а(1) ) сонаправлен со скоростью движения тела в начале его движения по горе высотой ( h(1) )

Отсюда получим

Ox : ma(1) = - mgsin - Fтр.(1)

Оу : 0 = N(1) - mgcos

отсюда

N(1) = mgcos

ma(1) = - mgsin - mgcos

упростим

a(1) = g ( - sin - cos )

( cos30 = (3)/2 0,87 ; sin30 = 0,5 )

a(1) = 10 * ( - 0,5 - 0,1 * 0,87 ) - 5,87 м/с

L = ( v(1) - v ) / ( 2a(1) )

где v(1) - конечная скорость тела на горе высотой ( h(1) ) равная 0 м/с , тогда

L = -v / ( 2a(1) )

L = - ( 31 ) / ( 2 * ( - 5,87 ) 82 м

sin = h(1) / L

h(1) = Lsin

h(1) = 82 * 0,5 = 41 м