Как воздействовало бы наличие воздуха в трубке над ртутью на показания

Плохо. Показания бы исказились, доверять таким данным нельзя.

Строение Барометра предвидено таким образом; чтоб противодействие молекул воздуха ( которые не обязаны ни в коем случаи быть в трубке), не могло оказать воздействие на ртуть,то есть - минимизировать ее воздействие ( в идеальном варианте - исключить вполне).
Так как, воздух оказывает влияние на точность показаний, а Ртуть является очень ядовитым веществом - то прибор делают еще и вполне герметичным и закрытым.
Рекомендуется также, даже избегать прямых солнечных лучей, так как они могут от нагревания, исказить получаемые данные.