Расстояние меж деревнями Аистово и Ведёркино одинаково 48 км.Автомобиль выехавший из

Расстояние меж деревнями Аистово и Ведёркино одинаково 48 км.Автомобиль выехавший из Аистово,первую часть пути ехал со скоростью u1 ,а вторую часть пути ехал со скоростью u2.По прибытии в Вёдеркино выяснилось что средняя корость автомобиля на всём пути была вдвое больше u2 и 1.5 раза меньше u1.Найдите длину первого и второго участка пути

Задать свой вопрос
1 ответ
Решение:
1. Обозначим: x длина первой части пути, y длина 2-ой доли пути.
2. Средняя скорость отношение всего пройденного пути к всему времени движения. Время движения на первом участке одинаково x/u1, на втором - y/u2. Всё время движения одинаково x/u1 + y/u2. Приведём данное выражение к общему знаменателю: (x * u2 + y * u1) / (u1 * u2).
3. Сейчас необходимо весь путь поделить на всё время движения:
48 : [(x * u2 + y * u1) / (u1 * u2)] = (48 * u1 * u2) / (x * u2 + y * u1)
4. В условии сказано, что средняя скорость автомобиля на всём пути была в два раза больше u2 и 1.5 раза меньше u1. Из этого следует, что u1 = 2 *1,5 * u2 = 3 * u2. Явно, что x = 48 y. Составим уравнение:
(48 * 3 * u2 * u2) / ((48 y) * u2 + y * 3 * u2) = 2 * u2;
48 * 3 * u2 * u2 = 2 * u2 * ((48 y) * u2 + y * 3 * u2);
48 * 3 * u2 = 2 * ((48 y) * u2 + y * 3 * u2);
144 * u2 = 2 * (48 * u2 y * u2 + y * 3 * u2);
144 * u2 = 2 * u2 * (48 y + y * 3);
144 = 2 * (48 y + y * 3);
48 y + y * 3 = 144 / 2;
48 + 2y = 72;
2y = 72 48;
2y = 24;
y = 24 / 2;
y = 12
5. За y была обозначена длина 2-ой доли пути. Она равна 12 км. Длина первой доли пути равна 48 12 = 36 км.
Ответ: длина первой доли пути одинакова 36 километров, 2-ой доли 12 км.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт