Звук падения в воду камня, брошенного со горы, слышится через 4

t = 4 с.
Vзв = 340 м/с.
g = 9,8 м/с^2.
h ?
1) Если время t = 4 с от момента удара камня о воду, то h = Vзв * t.
h = 340 м/с * 4 с = 1360 м.
Ответ: высота горы h = 1360 м.
2) Если время t = 4 с это время от начала падения.
Время t, через которое слышится звук есть суммой медли свободного падения камня tк и медли прохождения вышины скалы звуком tзв: t = tк + tзв.
tк = (2*h/g).
tзв = h / Vзв.
t = (2*h/g) + h / Vзв.
Заменим h = х, получим t = х* (2/g) + х^2 / Vзв.
t * Vзв = х* Vзв (2/g) + х^2.
х^2 + х* Vзв (2/g) - t * Vзв = 0.
Вышло квадратное уравнение найдем его корешки и выберем только положительный:
x = - Vзв/ 2*g + ( Vзв^2* g + Vзв * t).
Так как h = х, то h = х^2.
h = (- Vзв/ 2*g + ( Vзв^2* g + Vзв * t)^2.
h = ( - 340 м/с / 2*9,8 м/с^2 + ( (340 м/с)^2* 9,8 м/с^2 + 340 м/с *4с) )^2 = ( - 76,8 м + (5898 м +340 м/с*4 с)^2 = ( - 76,8 м + 85,2 м )^2 = 70,5 м.
Ответ: вышина скалы h = 70,5 м.