1) Какую силу необходимо приложить для удержания мяча объемом 6 дм3

V = 6 дм^3 = 6 *10^-3 м^3.
вод = 1000 кг/м^3.
возд = 1,2 кг/м^3.
g = 9,8 м/с^2.
F - ?
На тело погруженное в воду действует две силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда Fарх, направленная вертикально ввысь.
Сила тяжести определяется формулой: Fт = m *g, где m масса тела, g ускорение свободного падения.
m = возд * V.
Fт = возд * V *g
Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = вод*g* V. Где вод - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной доли тела в жидкость.
F = Fарх - Fт = вод *g * V - возд * V *g.
F = 1000 кг/м^3* 9,8 м/с^2*6 *10^-3 м^3 - 1,2 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 *6 *10^-3 м^3 = 58,73 Н.
Ответ: для удержания мяча под водой нужно приложить силу F = 58,73 Н.
2) m = 500 г = 0,5 кг.
ацет = 791 кг/м^3.
ал = 2712 кг/м^3.
g = 9,8 м/с^2.
Р - ?
Рацет - ?
Вес тела в воздухе Р определяется формулой: Р = m*g.
Р = 0,5 кг * 9,8 м/с^2 = 4,9 Н.
Вес тела в ацетоне будет обусловятся формулой: Рацет = Р Fарх.
Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ацет *g * V. Где ацет - плотность воды, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной доли тела в жидкость.
V = m / ал.
Fарх = ацет *g * V = ацет* g* m / ал.
Fарх = 791 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 0,5 кг / 2712 кг/м^3 = 1,43 Н.
Рацет = 4,9 Н 1,43 Н = 3,47 Н.
Ответ: вес тела в воздухе Р = 4,9 Н, вес тела в ацетоне Рацет = 3,47 Н.
3)mкосм = 72 кг.
Vкосм = 2 м/с.
mкор = 2,6 т = 2600 кг.
Vкор - ?
Запишем закон сохранения импульса: mкосм * Vкосм = mкор * Vкор.
Vкор = mкосм * Vкосм /mкор.
Vкор = 72 кг * 2 м/с / 2600 кг = 0,055 м/с.
Ответ: скорость корабля будет Vкор = 0,055 м/с.