Тело начинает равноускоренное движение. Известно, что за девятую секунду оно проходит

t1 = 8 с.

t2 = 9 с.

S = 17 м.

а - ?

Выразим пройденный телом путь S за 9 секунду последующим образом: S = S2 - S1, где S2 - пройденный путь за девять секунд(t2 = 9 с), S1 - пройденный путь за восем секунд(t1 = 8 с) движения.

Путь, при равноускоренном движении без начальной скорости, определяется формулой:

S1 = а * t1^2/2.

S2 = а * t2^2/2.

S = S2 - S1 = а * t2^2/2 - а * t1^2/2 = а/2 * (t2^2 - t1^2).

а = 2 *S/(t2^2 - t1^2).

а = 2 *17 м/(9 с)^2 - (8 с)^2) = 2 м/с^2.

Ответ: ускорение движения тела сочиняет а = 2 м/с^2.