Тело свободно падает с вышины h без начальной скорости. За заключительную

Решение:

1. Высота, которую пропархало тело находится по формуле: h = g * t^2 / 2, где g ускорение свободного падения, одинаковое 10 м/с^2.

2. По условию задачки было составлено уравнение:

10 * t^2 / 2 - 10 * (t 1)^2 / 2 = 25;

5t^2 5 * (t^2 2t + 1) = 25;

5t^2 5t^2 + 10t 5 = 25;

10t = 25 + 5;

10t = 30;

t = 30 / 10;

t = 3;

Время полёта составило 3 секунды.

3. Если t = 3, то h = g * t^2 / 2 = 10 * 3 * 3 / 2 = 45 метров.

Ответ: тело падает с вышины 45 метров.

Найдите вышину h, с которой падает тело, если за заключительную секунду оно проходит расстояние s = 25 м.

Изберите систему отсчета

Так как речь идет о вышине, с которой падет тело, а не о глубине, то за точку отсчета  следует выбрать точку приземления.

Необыкновенности системы отсчета: 

• Ось y с началом в точке падения направлена ввысь.
• Ускорение свободного падения g в избранной системе координат будет отрицательным.
• Отсчет времени  ведется от начала падения.  

Высчитайте  высоту падения

Координата y будет зависеть от медли t по закону:

y = h - gt² / 2 (1).

Пусть дальше t время, за которое тело свалится на землю. В момент приземления y = 0, потому правосудно равенство:

0 =  h - gt² / 2.

Вышина падения:

h = gt² / 2 (2).

За секунду до приземления  (t 1 с), тело находилось на высоте y = 25 м:

25 = h -  g(t - 1 с)² / 2.

Заместо h подставьте выражение из (2):

25 м = gt² / 2 - g(t -_-1 с)² / 2;

50 м = gt² -  gt² + 2gt g;

50 м = g(2t -1 с);

50 м = 9,8 м/с² (2t -1 с);

5,1 с = 2t - 1 c;

Время падения тела:

t = 3,05 c.

Вышина падения:

h = gt² / 2 = 9,8 м/с² * 3,05² c² / 2 = 45,58 м.

Ответ: Вышина h = 45,58 м.