Найти среднюю кинетическую энергию молекул газа при температуре t=27C

Среднюю кинетическую энергию молекул газа можно высчитать по формуле:

Ек = 3/2 kT, где k неизменная Больцмана ( k = 1,38 * 10-23 Дж/К ), T безусловная температура газа ( Т = 27 С = 27 + 273 К = 300 К ).

Рассчитаем среднюю кинетическую энергию молекул газа:

Ек = 3/2 kT = 3/2 * 1,38 * 10-23 * 300 = 621 * 10-23 Дж.

Ответ: Средняя кинетическая энергия молекул газа одинакова 621 * 10-23 Дж.

Возьмем газ, находящийся в сосуде объемом V под давлением P и имеющий температуру T. Температура газа в градусах Цельсия одинакова:

t = 27C;

Нужно вычислить среднюю кинетическую энергию Е_k молекул такого газа.

Молекулярная кинетическая теория газов

Для идеального газа зависимость меж макроскопическими и микроскопичными параметрами в молекулярно кинетической теории определяется уравнением:

P = 1/3 * m₀ * n * v²;

или

P = 2/3 * n * Е_k;

где m₀ и v масса и скорость молекул, а n их концентрация.

В модели такового газа подразумевается, что:

• Молекулы имеют форму шариков и их столкновения носят безусловно гибкий нрав;
• Возможная энергия взаимодействия молекул пренебрежительно мала по сопоставлению с их кинетической энергией;
• Объем фактически молекул газа мал по сопоставленью с объемом сосуда;

В термодинамике, более широко, образцовыми числятся газы, состояние которых покоряется закону Клапейрона - Менделеева:

P * V = (m / ) * R * T;

где m масса газа, - молярная масса газа, R универсальная газовая неизменная:

R 8,31 Дж / (К * моль);

и она связана с числом Авогадро (количеством молекул в одной моли) N_A соотношением:

R = k * N_A;

Тут k постоянная Больцмана:

k 1,38 * 10^-23 Дж / К;

Вычисление кинетической энергии

Сопоставляя эти два уравнения получаем зависимость:

Е_k = 3/2 * k * T;

Выразим температуру газа в градусах Кельвина:

T = t + 273,15 = 27 + 273,15 300 K;

Дальше:

Е_k = 3/2 * k * T 3/2 * 1,38 * 10^-23 * 300 6,21 * 10^-21 (Дж);

Ответ: Е_k 6,21 * 10^-21 Дж