Найти скорость тела через т=3с после того, как его бросили горизонтально

Тело движется с постоянной горизонтальной скоростью до момента падения ( Vг = 39,2 м/с ). Вертикальная скорость тела: Vв = V0 + a * t ( V0 исходная вертикальная скорость тела ( V0 = 0 м/с ), а ускорение тела ( а = g, g ускорение свободного падения ( g = 10 м/с ), t время падения ( t = 3 с ) ).

Vв = g * t = 10 * 3 = 30 м/с.

Вектора скоростей сочиняют угол 90 друг к другу, потому применим аксиому Пифагора:

V = Vг + Vв.

V = sqrt ( Vг + Vв ) = sqrt ( 39,2 + 30 ) = 49,36 м/с.

t = 3 c.

V0 = 39,2 м/с.

g = 9,8 м/с^2.

V - ?

Движение тела, брошенного горизонтально со скоростью V0, можно поделить на два вида: горизонтальное и вертикальное.

Горизонтальное движение

Так как горизонтально на тело не действуют силы, то оно, согласно 1 закону Ньютона, будет двигаться умеренно прямолинейно.

Скорость Vх горизонтального движения тела будет оставаться постоянной и одинакова скорости горизонтального бросания V0: Vх = V0.

Вертикальное движение

Вертикально на тело действует неизменная по модулю и направлению сила тяжести m *g, направленная вертикально вниз.

Вертикально тело движется с ускорением свободного падения g без исходной скорости.

Для равноускоренного движения справедлива формула: g = (Vу - V0у)/t, где 

• g - ускорение свободного падения;
• Vу - вертикальная составная часть скорости в конце;
• V0у - вертикальная составная часть скорости в начале;
• t - время движения. 

Так как вертикальная составная часть скорости в начале бросания равна 0: V0у = 0, то формула примет вид: g = Vу /t.

Найдем вертикальную составную скорости тела Vу через время t: Vу = g *t.

Скорость движения V

Горизонтальная составная скорости Vх и вертикальная составная скорости Vу направленны перпендикулярно друг другу, потому скорость тела V найдем по аксиоме Пифагора: V = (Vу^2 + Vх^2).

Формула для определения скорости V воспримет вид: V = ((g *t)^2 + V0^2). 

Подставим в формулы числовые данные из условия задачки.

V = ((9,8 м/с^2 *3 с)^2 + (39,2 м/с)^2) = 2401 м^2/с^2 = 49 м/с.

Ответ: скорость тела будет сочинять V = 49 м/с.

Набросок: http://bit.ly/2i1p6OF